总结

参考

介绍了整数类型存储的方式，就 signed 与 unsigned 进行展开

字节、位、进制

基本知识

1字节(byte)=8位(bit)

字节大小为0~255

数字进制的记忆：

字节顺序

一个 int 类型的数据占 4 个字节

多种运算类型

布尔运算

~ (非)、& (与)、| (或)、^ (异或)

掩码运算

可以利用位运算的技巧来实现一些操作

掩码运算是位运算的一种常见应用，主要用于提取、设置或者反转整数中的指定位。一个掩码（mask）是一个二进制数，它的位模式指示了要对另一个二进制数进行的操作。以下为一些常见的应用：

1. 提取位：使用位与运算（&）和一个掩码，可以提取一个数中的特定位。掩码中的1表示我们感兴趣的位，而0表示我们不关心的位。例如，如果我们想提取一个字节的低4位，我们可以使用掩码0x0F（二进制为00001111），通过与原数进行位与运算，结果就只保留了低4位。

2. 设置位：使用位或运算（|）和一个掩码，可以将一个数中的特定位设置为1。在这种情况下，掩码中的1表示要设置的位。例如，要将一个字节的最高位设置为1，可以使用掩码0x80（二进制为10000000）与原数进行位或运算。

3. 反转位：使用位异或运算（^）和一个掩码，可以反转一个数中的特定位。掩码中的1表示要反转的位。例如，要反转一个字节中的最高位，可以使用同样的掩码0x80与原数进行位异或运算。

4. 清除位：要清除（即设置为0）一个数中的特定位，可以使用位与运算和一个掩码，这个掩码在我们想要清除的位上是0，其他位上是1。例如，要清除一个字节的最高位，可以使用掩码0x7F（二进制为01111111）与原数进行位与运算。

通过这种方式，掩码运算允许我们在不影响其他位的情况下，对整数的特定位进行精确控制。这种技术在底层编程、硬件控制、网络协议设计等领域非常有用，因为它可以直接映射到硬件操作，提高程序的效率。

逻辑运算

! (非)、&& (与)、|| (或)

逻辑运算具有短路特性

1

if(a && 5/a) ... //这里如果 a 不成立，就会直接返回 false ，不会再判断 5/a

移位运算

左移(< <)：丢弃最高的位，最低位空缺的补零

右移(> >)：

1.逻辑右移[无符号数 unsigned]：同左移。丢弃最低位，最高位补零

2.算数右移[有符号数 signed]：最高位 =0 时，效果等同于逻辑右移；最高位 =1 时，最高位补 1

整数的表示

无符号数unsigned 与 有符号数signed 的取值范围

无符号数(unsigned) 的范围：$[0,2^{w}-1]$

有符号数(signed) 的范围：$[-2^{w-1},2^{w-1}-1]$

有符号数(signed) 的最高位的权值是 $-2^{w-1}$

无符号数(unsigned) 的最大值

有符号数(signed) 的最大值

有符号数(signed) 的最小值

注意，有符号数(signed) -1 的表示与无符号数(unsigned) 最大值的表示相同

无符号数unsigned 与 有符号数signed 的相互转换

转换规则：位模式不变，但解释位的方式变了

1
2

-12345(signed) = 1100 1111 1100 0111
53191(unsigned) = 1100 1111 1100 0111

转换公式

C 语言中如果进行 signed 与 unsigned 的运算，会隐式转换成 unsigned

数据类型的转换

小数据类型 -> 大数据类型：

1. unsigned 只需要在扩展的位补零即可

2. signed 需要执行符号位扩展（依据最高位）

大数据类型 -> 小数据类型

1. unsigned 截断超出位的部分

2. signed ，先与 unsigned 一样找出后 k 位，再将 unsigned 转化为 signed