分组背包
通常采用的方法是 dp[i][j] 是前 i 堆物品里取 j 次
基德的金币挑战
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| void solve()
{
int n,k;
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i][0];
for(int j=1;j<=a[i][0];j++){
cin>>a[i][j];
pr[i][j]=pr[i][j-1]+a[i][j];
}
}
//dp[i][j]表示前i堆金币中取j次的最大价值
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=k;j++){
for(int num=0;num<=min(j,a[i][0]);num++){//本次取num个
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-num]+pr[i][num]);
}
}
}
cout<<dp[n][k]<<"\n";
}
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小红升装备
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| void solve()
{
int n,x;
cin>>n>>x;
vector<int> w,v;
vector<vector<PII>> h(n);
while(n--){
int i1,c1,i2,c2,mx;
cin>>i1>>c1>>i2>>c2>>mx;
// 每次升级是一个新的物品
for(int i=0;i<=mx;i++){
int va=i1+i*c2;
int we=c1+i2*i;
if(we>x) break;
h[n].push_back({we,va});
}
}
// 分组背包,每一组最多选一个
n=h.size();
vector<int> dp(x+1,0);
for(int i=0;i<n;i++){
auto f=dp;
for(int j=0;j<h[i].size();j++){
auto [we,va]=h[i][j];
for(int k=x;k>=we;k--){
f[k]=max(f[k],dp[k-we]+va);
// 需要注意这里的写法,保证这一层的最大值由上一层转移而来,并与这一层比较
}
}
dp=f;
}
cout<<*max_element(dp.begin(),dp.end())<<'\n';
}
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